我部吴德科老师于2024年3月16日在《Qualitative Theory of Dynamical Systems》SCI(数学3区)期刊上发表了一篇论文，题为《Multiple positive solutions for Kirchhoff-type problems involving supercritical and critical terms》。（浏览链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s12346-024-00999-w）
该论文研究了一类球内具有超临界和临界非线性项的Kirchhoff型问题正解的多重性结果。利用Nehari方法和Lusternik-Schnirelmann范畴理论对一类Kirchhoff型问题进行了分析，发现了临界项系数函数的极大值个数与问题正解的个数之间存在一定的关系。
该方程在许多物理现象中有广泛的应用，例如在材料科学中的应力应变分析、电介质材料的电荷分布等。通过研究这类方程，可以为高储能低损耗电介质薄膜、轻量化聚氨酯复合材料和自修复电缆护套材料等领域提供理论支持和技术指导。
